RSA encryption algorithm in C

O objetivo deste trabalho é implementar algoritmos em C capazes de codificar e decodificar uma mensagem dentro de uma imagem utilizando técnicas de criptografia e esteganografia. Criptografia consiste em tornar uma informação específica ilegível para pessoas não selecionadas. Assim, apenas um remetente e destinatário têm acesso ao conteúdo da informação. Esteganografia consiste em esconder uma mensagem, de forma que ela não seja detectada por outros. Para a criptografia será utilizado o método RSA, que é o algoritmo de cifragem mais utilizado e um dos mais seguros, com uma das melhores relações Segurança x Processamento. A esteganografia consiste em ocultar uma mensagem dentro de outra. Assim, mesmo que seja possível ver a mensagem externa, não é possível observar a existência de outra mensagem escondida. Esta será feita em uma imagem de formato ppm. Cada caractere da mensagem criptografada será escondido nos bits menos significativos dos canais de cor de 3 pixels.

O RSA consiste em uma cifra utilizando chave pública, ou seja, qualquer um pode cifrar mensagens usando a chave pública. Porém, para decifrar uma mensagem, é necessário ter a chave privada, e ter a chave pública não ajuda a descobrir a chave privada.

Para esteganografia, será usada uma imagem qualquer no formato ppm. Cada pixel da imagem contém 3 valores RGB, que representam as cores vermelho, verde e azul para o pixel. Esses valores são representados por 8 bits e vão de 0 a 255. Assim, será usado o bit menos significativo desses canais para esconder a mensagem. Um caractere também pode ser representado por 8 bits, então para cada um serão usados 3 pixels (com 3 canais de cor cada). A alteração visual na imagem é muito baixa, pois irá alterar no máximo 1 unidade no valor de um canal de cor.

Foi desenvolvido um algoritmo para criptografar e esconder a mensagem criptografada em uma imagem; e outro algoritmo para identificar a mensagem na imagem e descriptografar a mesma. Em anexo, seguem os programas principais (codificador.c e decodificador.c) e a biblioteca que estes utilizam (encode.h). Os programas devem ser executados por linha de comando, passando os valores desejados como argumento. Podem ser compilados em um terminal pelo comando:

gcc codificador.c -o codificador

Após compilar, o codificador pode ser executado pelo comando

codificador imagem.ppm "mensagem para criptografia" saida.ppm valorP valorQ

Onde o primeiro parâmetro, imagem.ppm, é a imagem na qual se deseja esconder a mensagem; o segundo parâmetro é a mensagem a ser criptografada e escondida; o terceiro parâmetro, saida.ppm, é a nova imagem que terá a mensagem escondida; o quarto e quinto parâmetro, valorP e valorQ respectivamente, é um número primo para P e um número primo para Q. O decodificador pode ser executado pelo comando

decodificador saida.ppm "delimitador" private.txt

Onde o primeiro parâmetro, saida.ppm, é a imagem com a mensagem escondida; o segundo parâmetro, "delimitador", é o caractere que mostra o fim da mensagem na imagem; o terceiro parâmetro, private.txt, é o arquivo que contém a chave privada (os valores de N e D). O programa codificador verifica se os 5 parâmetros foram informados e são válidos antes de começar a executar os passos de criptografia e esteganografia. Para isso, ele checa se imagem.ppm é um arquivo existente e se é possível abrí-lo para leitura e checa se os parâmetros valorP e valorQ são números primos válidos. Se os parâmetros forem válidos, serão obtidos os valores das chaves pública e privada de acordo com os parâmetros para P e Q informados. A chave pública é composta por (N, E) e a chave privada é composta por (N, D). N pode ser obtido pela multiplicação de P por Q; uma variável necessária para obter as outras chaves, o totiente, é obtido por P * Q; E é o menor valor inteiro maior que 2 que não tem divisores em comum com o totiente (o MDC entre eles é 1); e D é obtido pelo algoritmo de Euclides estendido entre E e o totiente. Então, os caracteres da mensagem serão convertidos para o valor ASCII. A string numérica com os valores ASCII será separada em blocos com valor menor que o valor de N. A criptografia é feita em bloco por bloco, elevando o bloco a E e fazendo módulo N. Em seguida, os blocos são concatenados em uma string separados por ’-’, para identificar o fim de cada bloco. O último dígito, que irá delimitar o final da mensagem na imagem, é concatenado na string. A chave privada é salva em binário em um arquivo chamado private.txt. Então, o programa lê a imagem informada, verificando antes se esta possui todas as propriedades certas (como formato - que deve ser P3 ou P6 - altura, largura e o tamanho do canal de cor - que deve ter 8 bits (255)), salva numa variável local e esconde a mensagem nos bits menos significativos dos canais de cor dos primeiros pixels. A seguir, salva a imagem em um arquivo diferente com o nome informado. Os únicos retornos são o arquivo chamado private.txt, com a chave privada (os valores D e N), e uma nova imagem no formato ppm com a mensagem criptografada e escondida. O programa decodificador verifica se os 3 parâmetros foram informados e são válidos antes de começar a executar o resto do código. Para isso, ele verifica se é possível abrir a imagem e o arquivo com a chave privada para leitura e verifica se o "delimitador" informado possui 1 caractere. Primeiramente, o programa lê a chave privada do arquivo informado, definindo os valores de D e N. Então lê a imagem informada, salva numa variável local e identifica a mensagem escondida nos bits menos significativos canais de cor dos pixels, parando ao encontrar o caractere delimitador. A string obtida da imagem é separada em blocos, de acordo com os caracteres ’-’ na mesma. Os blocos são descriptografados, elevando o bloco a D e fazendo módulo N, e então concatenados em uma string. Essa nova string descriptografada contém os valores ASCII da mensagem, que é convertida em seguida, e a mensagem original é obtida. O único retorno do programa é a exibição da mensagem oculta na imagem. O código possui comentários explicativos, detalhando os procedimentos, cada trecho de código, o objetivo e a lógica das funções.