本專案旨在教學如何使用 Ceres Solver 進行數值優化，並結合實際案例進行學習。Ceres 是一個功能強大的 C++ 數值優化庫，廣泛應用於計算機視覺、機器人學等領域。本專案包含多個模組，涵蓋自動微分、數值微分、雅可比矩陣計算等主題，幫助使用者深入理解 Ceres 的使用方法。

CMakeLists.txt       # 頂層 CMake 配置文件
bin/                 # 編譯後的可執行文件
build/               # 編譯過程中的中間文件
src/                 # 源碼目錄
  ch6/               # 第六章相關代碼
  common/            # 公用函數與工具
  curve_fitting_autodiff/  # 自動微分曲線擬合
  curve_fitting_numdiff/   # 數值微分曲線擬合
  pose_graph_autodiff/     # 自動微分位姿圖優化
  ...
data/               # 測試數據
lib/                 # 編譯生成的庫文件

• 操作系統：Linux
• 編譯器：支持 C++11 的編譯器
• CMake：3.1 或更高版本
• Ceres Solver：已安裝
• Eigen：線性代數庫

1. 配置環境 確保已安裝 Ceres Solver 和 Eigen。

2. Clone 專案 git clone --recurse-submodules https://github.com/NCKU-He-Rong/ceres_workshop.git git submodule update --remote --merge

3. 編譯專案

   mkdir build
   cd build
   cmake -DCMAKE_BUILD_TYPE=debug ..  # cmake -DCMAKE_BUILD_TYPE=release ..
   make

4. 運行示例 編譯完成後，可執行文件將生成於 bin/ 目錄下。例如：

   ./bin/curve_fitting_autodiff

• curve_fitting_autodiff：使用自動微分進行曲線擬合。
• curve_fitting_numdiff：使用數值微分進行曲線擬合。

• pose_graph_autodiff：基於自動微分的位姿圖優化。
• pose_graph_jacobian：基於雅可比矩陣的位姿圖優化。

在 src/pose_graph_autodiff/include/pose_manifold.hpp 文件中，提到需要定義一個 PlusJacobian，以便建立連鎖律，讓 Ceres 可以推導出終極 Jacobian。

在 src/ch6/main.cpp 文件中，包含以下推導相關的註解：

• 第 61 行：提供了一個推導的參考連結：https://www.cnblogs.com/vivian187/p/16502590.html。
• 第 65 行：說明擾動推導與更新方式一致性的重要性。
• 第 181 行：指出手動推導的 Jacobian 通常用矩陣方式表達更佳。

這些細節對於深入理解 Ceres 的數值優化過程非常重要，建議讀者在學習時參考相關代碼與註解。

• src/common/rotation.hpp：提供旋轉相關的工具函數。
• src/fileio/txtio.hpp：處理文件讀寫的工具。
• data/：包含測試所需的數據文件。

• 理解 Ceres Solver 的基本概念與使用方法。
• 掌握自動微分與數值微分的實現。
• 學會如何構建與優化位姿圖。

如有任何問題，歡迎聯繫作者或提交 Issue。

本專案由 NCKU-He-Rong 團隊開發，僅供學術研究與教學使用。