首先，我们需要了解一些进制相关的知识。一般生活中我们使用的都是十进制数，十进制数是指由0~9组成的数字，而二进制就是由0~1组成的数字。

接下来，我们需要了解一些进制转换的知识。比如十进制数2可以转换成二进制数10（1*2^1 + 0*2^0 = 1*2 + 0*1 = 2）。

1~31日十进制数最多用5位的二进制数即可表示（2^5 = 32 > 31）。

因此我们可以将每个十进制数对应二进制数划分成5个部分，即二进数表示为b5b4b3b2b1。

我们可以画5张表格，如果某个二进制数的bk位为1，那么该数就画在表格k中。比如3用二进制表示是00011，那么3就应该出现在表格1和表格2中，而表格3、4、5中没有3。

当我们选择每张表格中有或无我们想的数字时，相当于告诉算命先生b5b4b3b2b1，即00011。当算命先生拿到完整的二进制数后，将其转换成十进制数，即可得到答案3。

原理和算日期一样，我们仅需将百家姓按顺序变成1~503个数字，2^9 > 503，所以我们需要9张表格才能算出姓氏。最后我们算出的数字转换成对应的姓氏即可得到答案。

表格1

表格2

表格3

表格4

表格5