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thinkings/dynamic-programming.md

@@ -216,10 +216,10 @@ climbStairs(10)
 
 举个例子：如果考试中的分数定义为 f，那么这个问题就可以被分解为语文，数学，英语等子问题。显然子问题最优的时候，总分这个大的问题的解也是最优的。
 
-再比如 01 背包问题：定义 f(weights, values, capicity)。如果我们想要求 f([1,2,3], [2,2,4], 10) 的最优解。我们可以将其划分为如下子问题：
+再比如 01 背包问题：定义 f(weights, values, capicity)。如果我们想要求 f([1,2,3], [2,2,4], 10) 的最优解。从左到右依次考虑是否将每一件物品加入背包。我们可以将其划分为如下子问题：
 
-- `将第三件物品装进背包`，也就是 f([1,2], [2,2], 10)
-- 和`不将第三件物品装进背包`，也就是 f([1,2,3], [2,2,4], 9)
+- `不将第三件物品装进背包（即仅考虑前两件）`，也就是 f([1,2], [2,2], 10)
+- 和`将第三件物品装进背包`，也就是 f([1,2,3], [2,2,4], 10) (即仅考虑前两件的情况下装满容量为 10 - 3 = 7 的背包) 等价于 4 + f([1,2], [2,2], 7)，其中 4 为第三件物品的价值，7 为装下第三件物品后剩余可用空间，由于我们仅考虑前三件，因此前两件必须装满 10 - 3 = 7 才行。
 
 > 显然这两个问题还是复杂，我们需要进一步拆解。不过，这里不是讲如何拆解的。
 

thinkings/tree.md

@@ -266,7 +266,7 @@ DFS 图解：
 #### 算法流程
 
 1. 首先将根节点放入**stack**中。
-2. 从*stack*中取出第一个节点，并检验它是否为目标。如果找到所有的节点，则结束搜寻并回传结果。否则将它某一个尚未检验过的直接子节点加入**stack**中。
+2. 从*stack*中取出第一个节点，并检验它是否为目标。如果找到目标，则结束搜寻并回传结果。否则将它某一个尚未检验过的直接子节点加入**stack**中。
 3. 重复步骤 2。
 4. 如果不存在未检测过的直接子节点。将上一级节点加入**stack**中。
    重复步骤 2。