feat: $932

Author: lucifer

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@@ -333,6 +333,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [0900. RLE 迭代器](./problems/900.rle-iterator.md)
 - [0911. 在线选举](./problems/911.online-election.md) 🆕
 - [0912. 排序数组](./problems/912.sort-an-array.md)
+- [0932. 漂亮数组](./problems/932.beautiful-array.md) 🆕
 - [0935. 骑士拨号器](./problems/935.knight-dialer.md)
 - [0947. 移除最多的同行或同列石头](./problems/947.most-stones-removed-with-same-row-or-column.md)
 - [0959. 由斜杠划分区域](./problems/959.regions-cut-by-slashes.md) 🆕

SUMMARY.md

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   - [0900. RLE 迭代器](problems/900.rle-iterator.md)
   - [0911. 在线选举](../problems/911.online-election.md) 🆕
   - [0912. 排序数组](problems/912.sort-an-array.md)
+  - [0932. 漂亮数组](./problems/932.beautiful-array.md) 🆕
   - [0935. 骑士拨号器](problems/935.knight-dialer.md)
   - [0947. 移除最多的同行或同列石头](./problems/947.most-stones-removed-with-same-row-or-column.md) 🆕
   - [0959. 由斜杠划分区域](./problems/959.regions-cut-by-slashes.md) 🆕

problems/932.beautiful-array.md

@@ -0,0 +1,113 @@
+## 题目地址(932. 漂亮数组)
+
+https://leetcode-cn.com/problems/beautiful-array/
+
+## 题目描述
+
+```
+对于某些固定的 N，如果数组 A 是整数 1, 2, ..., N 组成的排列，使得：
+
+对于每个 i < j，都不存在 k 满足 i < k < j 使得 A[k] * 2 = A[i] + A[j]。
+
+那么数组 A 是漂亮数组。
+
+ 
+
+给定 N，返回任意漂亮数组 A（保证存在一个）。
+
+ 
+
+示例 1：
+
+输入：4
+输出：[2,1,4,3]
+
+
+示例 2：
+
+输入：5
+输出：[3,1,2,5,4]
+
+ 
+
+提示：
+
+1 <= N <= 1000
+
+ 
+```
+
+## 前置知识
+
+- 分治
+
+## 公司
+
+- 暂无
+
+## 思路
+
+由数字的奇偶特性，可知：**奇数 + 偶数 = 奇数** 。
+
+因此如果要使得：**对于每个  i < j，都不存在  k 满足  i < k < j  使得  A[k] \* 2 = A[i] + A[j] ** 成立，我们可以令 A[i] 和 A[j] 一个为奇数，另一个为偶数即可。
+
+另外还有两个非常重要的性质，也是本题的突破口。那就是：
+
+性质 1： 如果数组 A 是 漂亮数组，那么将 A 中的每一个数 x 进行 kx + b 的映射，其仍然为漂亮数组。其中 k 为不等于 0 的整数， b 为整数。
+性质 2：如果数组 A 和 B 分别是不同奇偶性的漂亮数组，那么将 A 和 B 拼接起来仍为漂亮数组。
+
+举个例子。我们要求长度为 N 的漂亮数组。那么一定是有 N / 2 个偶数 和 N - N / 2 个奇数。
+
+> 这里的除法为地板除。
+
+假设长度为 N / 2 和 N - N/2 的漂亮数组被计算出来了。那么我们只需要对长度为 N/2 的漂亮数组通过性质 1 变换成全部为偶数的漂亮数组，并将长度为 N - N/2 的漂亮数组也通过性质 1 变换成全部为奇数的漂亮数组。接下来利用性质 2 将其进行拼接即可得到一个漂亮数组。
+
+刚才我们**假设长度为 N / 2 和 N - N/2 的漂亮数组被计算出来了**，实际上我们并没有计算出来，那么其实可以用同样的方法来计算。其实就是分治，将问题规模缩小了，问题本质不变。递归的终点自然是 N == 1，此时可直接返回 [1]。
+
+## 关键点
+
+- 利用性质**奇数 + 偶数 = 奇数**
+- 对问题进行分解
+
+## 代码
+
+- 语言支持：Python3
+
+Python3 Code:
+
+```python
+
+class Solution:
+    def beautifulArray(self, N: int) -> List[int]:
+        @lru_cache(None)
+        def dp(n):
+            if n == 1:
+                return [1]
+            ans = []
+            # [1,n] 中奇数比偶数多1或一样
+            for a in dp(n - n // 2):
+                ans += [a * 2 - 1]
+            for b in dp(n // 2):
+                ans += [b * 2]
+            return ans
+
+        return dp(N)
+
+```
+
+**复杂度分析**
+
+令 n 为数组长度。
+
+- 时间复杂度：$O(nlogn)$
+- 空间复杂度：$O(n + logn)$
+
+> 此题解由 [力扣刷题插件](https://leetcode-pp.github.io/leetcode-cheat/?tab=solution-template) 自动生成。
+
+力扣的小伙伴可以[关注我](https://leetcode-cn.com/u/fe-lucifer/)，这样就会第一时间收到我的动态啦~
+
+以上就是本文的全部内容了。大家对此有何看法，欢迎给我留言，我有时间都会一一查看回答。更多算法套路可以访问我的 LeetCode 题解仓库：https://github.com/azl397985856/leetcode 。 目前已经 40K star 啦。大家也可以关注我的公众号《力扣加加》带你啃下算法这块硬骨头。
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+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gfcuzagjalj30p00dwabs.jpg)