update day9/31

Author: Obsession-kai

LeetCode/剑指offer/day9_动态规划(中等)/礼物的最大价值.go

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+// 题目链接：https://leetcode.cn/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof/?envType=study-plan&id=lcof
+// day9/31
+// 第 9 天主题为：动态规划（中等）
+// 包含两道题目：
+// 剑指offer42.连续子数组的最大和
+// 剑指offer47.礼物的最大价值
+
+package main
+
+//经典二维dp，在每个网格的位置有两个选择，向右 或 向下走，当前网格可获得的最大礼物价值，
+//就只能从其上面的格子或左边的格子 的最大礼物价值 加上当前格子的礼物价值 得到，回溯到起始节点，容易想到用 dp 解题。
+//动态规划三步骤：
+//1. 确定dp数组大小及下标含义：dp[i][j] 代表 从棋盘左上角走到 (i,j) 下标位置可以获得的礼物最大价值，
+//   则 len(dp) = len(grid),len(dp[0])=len(grid[0])，即 大小与给定棋盘大小相等；
+//2. dp数组初始化：（一般情况下初始第一行和第一列）网格（0,0）为起始位置，dp[0][0] 没有别的选择，dp[0][0] = grid[0][0]
+//   因为计算当前网格的最大礼物价值，需要知道其上方和左方网格的最大礼物价值，所以我们要初始化第一行和第一列的 dp 数组元素，防止越界情况的发生；
+//3. 状态转移方程：i>1 且 j>1 时：dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j]
+//
+//最后返回 dp[m-1][n-1] 即可。
+
+
+func maxValue(grid [][]int) int {
+	if len(grid)==0 || len(grid[0])==0{
+		return 0
+	}
+	m,n := len(grid),len(grid[0])
+	dp := make([][]int,m)
+	for i:=0;i<m;i++{
+		dp[i] = make([]int,n)
+	}
+	dp[0][0] = grid[0][0]
+	for i:=1;i<m;i++{
+		dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i-1][0]
+	}
+	for i:=1;i<n;i++{
+		dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i-1]
+	}
+	for i:=1;i<m;i++{
+		for j:=1;j<n;j++{
+			dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j]
+		}
+	}
+	return dp[m-1][n-1]
+}
+
+func max(x,y int) int {
+	if x > y{
+		return x
+	}
+	return y
+}

LeetCode/剑指offer/day9_动态规划(中等)/连续子数组的最大和.go

@@ -0,0 +1,20 @@
+// 题目链接：https://leetcode.cn/problems/lian-xu-zi-shu-zu-de-zui-da-he-lcof/?envType=study-plan&id=lcof
+package main
+
+//简单的一维 dp 入门题目
+//动态规划三步：
+//1. 确定dp数组大小及下标含义：dp[i] 代表以下标 i 为最后元素的子数组的最大值，dp 数组长度与给定数组 nums 长度相同。
+//2. dp 数组初始化：每个单独元素都是一个子数组，初始化 dp[0] = nums[0]
+//3. 状态转移方程：从下标 1 开始，dp[i] = max(nums[i],nums[i]+dp[i-1])，若 dp[i-1]>0，说明以下标 i 截止的子数组的最大和要包含之前元素，包含多少呢？dp[i-1] 已经处理完了，我们只需要相加即可。
+// 最终需返回 dp 数组的最大值
+func maxSubArray(nums []int) int {
+	n := len(nums)
+	dp := make([]int,n)
+	dp[0] = nums[0]
+	res := nums[0]
+	for i:=1;i<n;i++{
+		dp[i] = max(nums[i],nums[i]+dp[i-1])
+		res = max(res,dp[i])
+	}
+	return res
+}