feat: 单调栈

Author: robot

README.md

@@ -251,6 +251,7 @@ leetcode 题解，记录自己的 leetcode 解题之路。
 - [Bus Fare](./problems/Bus-Fare.md) 👍
 - [Minimum Dropping Path Sum](./problems/Minimum-Dropping-Path-Sum.md)
 - [Longest-Matrix-Path-Length](./problems/Longest-Matrix-Path-Length.md)
+- [Every Sublist Min Sum](./problems/Every-Sublist-Min-Sum.md)
 
 - [0002. 两数相加](./problems/2.add-two-numbers.md)
 - [0003. 无重复字符的最长子串](./problems/3.longest-substring-without-repeating-characters.md)

SUMMARY.md

@@ -104,6 +104,7 @@
   - [Number of Substrings with Single Character Difference](./problems/Number-of-Substrings-with-Single-Character-Difference.md)
   - [Bus Fare](./problems/Bus-Fare.md) 👍
   - [Minimum Dropping Path Sum](./problems/Minimum-Dropping-Path-Sum.md)
+  - [Every Sublist Min Sum](./problems/Every-Sublist-Min-Sum.md)
   - [0002. 两数相加](./problems/2.add-two-numbers.md)
   - [0003. 无重复字符的最长子串](./problems/3.longest-substring-without-repeating-characters.md)
   - [0005. 最长回文子串](./problems/5.longest-palindromic-substring.md)

problems/Every-Sublist-Min-Sum.md

@@ -0,0 +1,103 @@
+# 题目地址（Every Sublist Min Sum）
+
+https://binarysearch.com/problems/Every-Sublist-Min-Sum
+
+## 题目描述
+
+```
+You are given a list of integers nums. Return the sum of min(x) for every sublist x in nums. Mod the result by 10 ** 9 + 7.
+
+Constraints
+
+n ≤ 100,000 where n is the length of nums
+Example 1
+Input
+nums = [1, 2, 4, 3]
+Output
+20
+Explanation
+We have the following sublists and their mins:
+
+min([1]) = 1
+min([1, 2]) = 1
+min([1, 2, 4]) = 1
+min([1, 2, 4, 3]) = 1
+min([2]) = 2
+min([2, 4]) = 2
+min([2, 4, 3]) = 2
+min([4]) = 4
+min([4, 3]) = 3
+min([3]) = 3
+
+```
+
+## 前置知识
+
+- 单调栈
+
+## 公司
+
+- 暂无
+
+## 单调栈
+
+### 思路
+
+我们可以枚举得到答案。具体的枚举策略为：
+
+- 假设以索引 0 的值为最小值且包含索引 0 的子数组个数 c0。 其对答案的贡献为 `c0 * nums[0]`
+- 假设以索引 1 的值为最小值且包含索引 1 的子数组个数 c1。 其对答案的贡献为 `c1 * nums[1] `
+- 。。。
+- 假设以索引 n-1 的值为最小值且包含索引 n-1 的子数组个数 cn。其对答案的贡献为 `cn * nums[n-1] `
+
+上述答案贡献之和即为最终答案。
+
+接下来我们考虑分别如何计算上面的子贡献。
+
+使用单调栈可以很容易地做到这一点，因为单调栈可以回答**下一个（上一个）更小（大）的元素的位置**这个问题。
+
+对于 i 来说，我们想知道下一个更小的位置 r ，以及上一个更小的位置 l。 这样 i 对答案的贡献就是 `(r-i)*(i-l)*nums[i]`
+
+代码上，我们处理到 i 的时候，不是计算 i 对答案的贡献，而是计算出从栈中弹出来的索引 last 对答案的贡献。这可以极大的简化代码。具体见下方代码区。
+
+为了简化逻辑判断，我们可以使用单调栈常用的一个技巧：**虚拟元素**。这里我们可以往 nums 后面推入一个比所有 nums 的值都小的数即可。
+
+### 关键点
+
+- 分别计算以每一个被 pop 出来的为最小数的贡献
+
+### 代码
+
+代码支持：Python
+
+Python3 Code:
+
+```py
+
+class Solution:
+    def solve(self, nums):
+        nums += [float('-inf')]
+        mod = 10 ** 9 + 7
+        stack = []
+        ans = 0
+
+        for i, num in enumerate(nums):
+            while stack and nums[stack[-1]] > num:
+                last = stack.pop()
+                left = stack[-1] if stack else -1
+                ans += (i - last) * (last - left) * nums[last]
+            stack.append(i)
+        return ans % mod
+
+```
+
+**复杂度分析**
+
+令 n 为 nums 长度
+
+- 时间复杂度：$O(n)$
+- 空间复杂度：$O(n)$
+
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+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gfcuzagjalj30p00dwabs.jpg)