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Author: Mayandev

leetcode刷题/note/6月刷题/03.md

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+# No.837 新 21 点
+
+爱丽丝参与一个大致基于纸牌游戏 “21 点” 规则的游戏，描述如下：
+
+爱丽丝以 0 分开始，并在她的得分少于 K 分时抽取数字。 抽取时，她从 [1, W] 的范围中随机获得一个整数作为分数进行累计，其中 W 是整数。 每次抽取都是独立的，其结果具有相同的概率。
+
+当爱丽丝获得不少于 K 分时，她就停止抽取数字。 爱丽丝的分数不超过 N 的概率是多少？
+
+## 示例
+
+```
+输入：N = 10, K = 1, W = 10
+输出：1.00000
+说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
+-----
+输入：N = 6, K = 1, W = 10
+输出：0.60000
+说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
+在 W = 10 的 6 种可能下，她的得分不超过 N = 6 分。
+-----
+输入：N = 21, K = 17, W = 10
+输出：0.73278
+```
+
+## 解题思路
+
+动态规划，和爬楼梯一个思路
+
+```javascript
+var new21Game = function (N, K, W) {
+ let dp = new Array(N + 1).fill(0)
+ dp[0] = 1
+ let windowSum = 0
+ for (let i = 1; i < N + 1; i++) {
+   if (i - W - 1 >= 0) { // 甩掉的dp[i - W - 1]要存在呀
+     windowSum -= dp[i - W - 1] // 甩掉上一次window左端
+   }
+   if (i - 1 < K) { // 新纳入的dp[i - 1]要存在呀，分数i<=K，i-1<K
+     windowSum += dp[i - 1]// 纳入上一次window的右侧一项
+   }
+   dp[i] = windowSum * (1 / W)
+ }
+ let res = 0
+ for (let i = K; i <= N; i++) {
+   res += dp[i]
+ }
+ return res
+};
+
+```