feat: 895 更新

Author: lucifer

problems/895.maximum-frequency-stack.md

@@ -48,6 +48,7 @@ pop() -> 返回 4 。
 
 ## 前置知识
 
+- 设计题
 - 栈
 - 哈希表
 
@@ -57,31 +58,60 @@ pop() -> 返回 4 。
 
 ## 思路
 
+设计题目基本都是选择好数据结构，那么算法实现就会很容易。 如果你不会这道题，并去看其他人的题解代码，会发现很多时候都比较容易理解。 你没有能做出来的原因很大程度上是因为**对基础数据结构**不熟悉。设计题基本不太会涉及到算法，如果有算法， 也比较有限，常见的有二分法。
+
+对于这道题来说，我们需要涉及一个栈。 这个栈弹出的不是最近压入栈的，而是频率最高的。
+
+> 实际上，这已经不是栈了，只是它愿意这么叫。
+
+既然要弹出频率最高的，那么我们肯定要统计所有栈中数字的出现频率。由于数字范围比较大，因此使用哈希表是一个不错的选择。为了能更快的求出频率最高的，我们需要将频率最高的数字（或者其出现次数）存起来。
+
+另外题目要求**如果最频繁的元素不只一个，则移除并返回最接近栈顶的元素**。我们不妨就使用一个栈 fraq_stack 来维护，将相同频率的数字放到一个栈中。这样频率相同的我们直接出栈就可以取到**最接近栈顶的元素**啦。存储结构为：
+
+```
+{
+   3: [1,2,3],
+    2: [1,2,3,4],
+    1: [1,2,3,4,5]
+}
+```
+
+上面的结构表示 ：
+
+- 1,2,3 出现了 3 次
+- 4 出现了 2 次
+- 5 出现了 1 次
+
+细心的同学可能发现了，频率为 2 的列表中同样存储了频率更高（这里是频率为 3）的数字。
+
+这是故意的。比如我们将 3 弹出，那么 3 其实就变成了频率为 2 的数字了。这个时候，我们如何将 3 插入到频率为 2 的栈的正确位置呢？其实你只要按照我上面的数据结构进行设计就没有这个问题啦。
+
 我们以题目给的例子来讲解。
 
-- 使用fraq 来存储对应的数字出现次数。key 是数字，value频率
+- 使用 fraq 来存储对应的数字出现次数。key 是数字，value 频率
 
 ![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1ghluav001bj30d00la74y.jpg)
 
-- 由于题目限制“如果最频繁的元素不只一个，则移除并返回最接近栈顶的元素。”，我们考虑使用栈来维护一个频率表 fraq_stack。key是频率，value是数字组成的栈。
+- 由于题目限制“如果最频繁的元素不只一个，则移除并返回最接近栈顶的元素。”，我们考虑使用栈来维护一个频率表 fraq_stack。key 是频率，value 是数字组成的栈。
 
 ![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1ghlub1bwg0j30k20i8gnh.jpg)
 
-- 同时用max_fraq 记录当前的最大频率值。
+- 同时用 max_fraq 记录当前的最大频率值。
 
-- 第一次pop的时候，我们最大的频率是3。由fraq_stack 知道我们需要pop掉5。
+- 第一次 pop 的时候，我们最大的频率是 3。由 fraq_stack 知道我们需要 pop 掉 5。
 
 ![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1ghlub2e82vj31160nan00.jpg)
 
-- 之后pop依次是这样的（红色数字表示顺序）
+- 之后 pop 依次是这样的（红色数字表示顺序）
 
 ![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1ghlub3rxt5j30pk0kitb7.jpg)
 
 ## 关键点解析
 
 - 栈的基本性质
-- hashtable的基本性质
-- push和pop的时候同时更新fraq，max_fraq 和 fraq_stack。
+- hashtable 的基本性质
+- fraq_stack 的设计。fraq_stack 中当前频率的栈要保存所有大于等于其频率的数字
+- push 和 pop 的时候同时更新 fraq，max_fraq 和 fraq_stack。
 
 ## 代码
 
@@ -92,13 +122,13 @@ class FreqStack:
         self.fraq = collections.defaultdict(lambda: 0)
         self.fraq_stack = collections.defaultdict(list)
         self.max_fraq = 0
-        
+
     def push(self, x: int) -> None:
         self.fraq[x] += 1
         if self.fraq[x] > self.max_fraq:
             self.max_fraq = self.fraq[x]
-        self.fraq_stack[self.fraq[x]].append(x)    
-        
+        self.fraq_stack[self.fraq[x]].append(x)
+
     def pop(self) -> int:
         ans = self.fraq_stack[self.max_fraq].pop()
         self.fraq[ans] -= 1
@@ -114,11 +144,13 @@ class FreqStack:
 
 **复杂度分析**
 
-- 时间复杂度：push 和 pop 平均时间复杂度是 $$O(1)$$
-- 空间复杂度：$$O(N)$$，其中N为数字的总数。
+这里的复杂度为均摊复杂度。
 
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+- 时间复杂度：$O(1)$
+- 空间复杂度：$O(1)$
 
-![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1ghlub61ny5j31bi0hcq5s.jpg)
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+![](https://tva1.sinaimg.cn/large/007S8ZIlly1gfcuzagjalj30p00dwabs.jpg)