补充第 400 ~ 499 题的题目解析（增加 14 道题）

Author: itcharge

docs/00_preface/00_05_solutions_list.md

@@ -1,5 +1,6 @@
 ## 2025-10
 
+- 2025-10-28 补充第 400 ~ 499 题的题目解析（增加 14 道题）
 - 2025-10-27 补充第 400 ~ 499 题的题目解析（增加 15 道题）
 - 2025-10-24 补充第 400 ~ 499 题的题目解析（增加 12 道题）
 - 2025-10-23 补全第 300 ~ 399 题的题目解析（增加 20 道题）

docs/others/update_time.md

@@ -2,19 +2,24 @@
 
 - [0400. 第 N 位数字](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/nth-digit.md)
 - [0401. 二进制手表](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/binary-watch.md)
+- [0402. 移掉 K 位数字](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/remove-k-digits.md)
 - [0403. 青蛙过河](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/frog-jump.md)
 - [0404. 左叶子之和](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/sum-of-left-leaves.md)
 - [0405. 数字转换为十六进制数](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/convert-a-number-to-hexadecimal.md)
 - [0406. 根据身高重建队列](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/queue-reconstruction-by-height.md)
+- [0407. 接雨水 II](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/trapping-rain-water-ii.md)
 - [0409. 最长回文串](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/longest-palindrome.md)
 - [0410. 分割数组的最大值](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/split-array-largest-sum.md)
 - [0412. Fizz Buzz](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/fizz-buzz.md)
 - [0413. 等差数列划分](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/arithmetic-slices.md)
+- [0414. 第三大的数](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/third-maximum-number.md)
 - [0415. 字符串相加](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/add-strings.md)
 - [0416. 分割等和子集](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/partition-equal-subset-sum.md)
 - [0417. 太平洋大西洋水流问题](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/pacific-atlantic-water-flow.md)
 - [0419. 棋盘上的战舰](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/battleships-in-a-board.md)
+- [0420. 强密码检验器](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/strong-password-checker.md)
 - [0421. 数组中两个数的最大异或值](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array.md)
+- [0423. 从英文中重建数字](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/reconstruct-original-digits-from-english.md)
 - [0424. 替换后的最长重复字符](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/longest-repeating-character-replacement.md)
 - [0425. 单词方块](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/word-squares.md)
 - [0426. 将二叉搜索树转化为排序的双向链表](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/convert-binary-search-tree-to-sorted-doubly-linked-list.md)
@@ -24,6 +29,7 @@
 - [0430. 扁平化多级双向链表](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/flatten-a-multilevel-doubly-linked-list.md)
 - [0432. 全 O(1) 的数据结构](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/all-oone-data-structure.md)
 - [0433. 最小基因变化](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/minimum-genetic-mutation.md)
+- [0434. 字符串中的单词数](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/number-of-segments-in-a-string.md)
 - [0435. 无重叠区间](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/non-overlapping-intervals.md)
 - [0436. 寻找右区间](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/find-right-interval.md)
 - [0437. 路径总和 III](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/path-sum-iii.md)
@@ -36,6 +42,7 @@
 - [0446. 等差数列划分 II - 子序列](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/arithmetic-slices-ii-subsequence.md)
 - [0447. 回旋镖的数量](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/number-of-boomerangs.md)
 - [0448. 找到所有数组中消失的数字](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/find-all-numbers-disappeared-in-an-array.md)
+- [0449. 序列化和反序列化二叉搜索树](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/serialize-and-deserialize-bst.md)
 - [0450. 删除二叉搜索树中的节点](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/delete-node-in-a-bst.md)
 - [0451. 根据字符出现频率排序](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/sort-characters-by-frequency.md)
 - [0452. 用最少数量的箭引爆气球](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/minimum-number-of-arrows-to-burst-balloons.md)
@@ -44,6 +51,7 @@
 - [0455. 分发饼干](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/assign-cookies.md)
 - [0456. 132 模式](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/132-pattern.md)
 - [0457. 环形数组是否存在循环](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/circular-array-loop.md)
+- [0458. 可怜的小猪](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/poor-pigs.md)
 - [0459. 重复的子字符串](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/repeated-substring-pattern.md)
 - [0460. LFU 缓存](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/lfu-cache.md)
 - [0461. 汉明距离](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/hamming-distance.md)
@@ -59,16 +67,22 @@
 - [0474. 一和零](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/ones-and-zeroes.md)
 - [0475. 供暖器](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/heaters.md)
 - [0476. 数字的补数](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/number-complement.md)
+- [0477. 汉明距离总和](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/total-hamming-distance.md)
 - [0478. 在圆内随机生成点](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/generate-random-point-in-a-circle.md)
 - [0479. 最大回文数乘积](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/largest-palindrome-product.md)
 - [0480. 滑动窗口中位数](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/sliding-window-median.md)
 - [0481. 神奇字符串](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/magical-string.md)
 - [0482. 密钥格式化](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/license-key-formatting.md)
+- [0483. 最小好进制](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/smallest-good-base.md)
 - [0485. 最大连续 1 的个数](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/max-consecutive-ones.md)
 - [0486. 预测赢家](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/predict-the-winner.md)
 - [0487. 最大连续1的个数 II](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/max-consecutive-ones-ii.md)
+- [0488. 祖玛游戏](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/zuma-game.md)
 - [0491. 非递减子序列](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/non-decreasing-subsequences.md)
 - [0492. 构造矩形](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/construct-the-rectangle.md)
+- [0493. 翻转对](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/reverse-pairs.md)
 - [0494. 目标和](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/target-sum.md)
+- [0495. 提莫攻击](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/teemo-attacking.md)
 - [0496. 下一个更大元素 I](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/next-greater-element-i.md)
+- [0497. 非重叠矩形中的随机点](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/random-point-in-non-overlapping-rectangles.md)
 - [0498. 对角线遍历](https://github.com/ITCharge/AlgoNote/tree/main/docs/solutions/0400-0499/diagonal-traverse.md)

docs/solutions/0400-0499/index.md

@@ -0,0 +1,73 @@
+# [0434. 字符串中的单词数](https://leetcode.cn/problems/number-of-segments-in-a-string/)
+
+- 标签：字符串
+- 难度：简单
+
+## 题目链接
+
+- [0434. 字符串中的单词数 - 力扣](https://leetcode.cn/problems/number-of-segments-in-a-string/)
+
+## 题目大意
+
+**描述**：
+
+给定字符串 $s$。
+
+**要求**：
+
+统计字符串中的单词个数，这里的单词指的是连续的不是空格的字符。
+
+**说明**：
+
+- 可以假定字符串里不包括任何不可打印的字符。
+
+**示例**：
+
+- 示例 1：
+
+```python
+输入: "Hello, my name is John"
+输出: 5
+解释: 这里的单词是指连续的不是空格的字符，所以 "Hello," 算作 1 个单词。
+```
+
+## 解题思路
+
+### 思路 1：遍历计数
+
+思路非常简单，直接遍历统计单词数即可。
+
+对于字符串 $s$ 来说，我们使用两个变量：
+
+- $ans$：用来统计单词个数
+- $prev$：用来记录上一个字符是否为空格
+
+然后遍历字符串：
+
+- 如果当前字符不是空格，且上一个字符是空格（或者是第一个字符），则说明遇到了一个新的单词，单词数 $ans$ 加 $1$
+- 最后返回 $ans$ 即可。
+
+### 思路 1：代码
+
+```python
+class Solution:
+    def countSegments(self, s: str) -> int:
+        # ans 统计单词数，prev 记录上一个字符是否为空格
+        ans = 0
+        prev = True
+        
+        # 遍历字符串
+        for ch in s:
+            # 如果当前字符不是空格，且上一个字符是空格，则遇到新单词
+            if ch != ' ' and prev:
+                ans += 1
+            # 更新 prev：当前字符是否为空格
+            prev = (ch == ' ')
+        
+        return ans
+```
+
+### 思路 1：复杂度分析
+
+- **时间复杂度**：$O(n)$。其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度。
+- **空间复杂度**：$O(1)$。

docs/solutions/0400-0499/number-of-segments-in-a-string.md

@@ -0,0 +1,111 @@
+# [0458. 可怜的小猪](https://leetcode.cn/problems/poor-pigs/)
+
+- 标签：数学、动态规划、组合数学
+- 难度：困难
+
+## 题目链接
+
+- [0458. 可怜的小猪 - 力扣](https://leetcode.cn/problems/poor-pigs/)
+
+## 题目大意
+
+**描述**：
+
+有 $buckets$ 桶液体，其中「正好有一桶」含有毒药，其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。为了弄清楚哪只水桶含有毒药，你可以喂一些猪喝，通过观察猪是否会死进行判断。不幸的是，你只有 $minutesToTest$ 分钟时间来确定哪桶液体是有毒的。
+
+喂猪的规则如下：
+
+1. 选择若干活猪进行喂养。
+2. 可以允许小猪同时饮用任意数量的桶中的水，并且该过程不需要时间。
+3. 小猪喝完水后，必须有 $minutesToDie$ 分钟的冷却时间。在这段时间里，你只能观察，而不允许继续喂猪。
+4. 过了 $minutesToDie$ 分钟后，所有喝到毒药的猪都会死去，其他所有猪都会活下来。
+5. 重复这一过程，直到时间用完。
+
+给定桶的数目 $buckets$，$minutesToDie$ 和 $minutesToTest$。
+
+**要求**：
+
+返回在规定时间内判断哪个桶有毒所需的「最小」猪数。
+
+**说明**：
+
+- $1 \le buckets \le 10^{3}$。
+- $1 \le minutesToDie \le minutesToTest \le 10^{3}$。
+
+**示例**：
+
+- 示例 1：
+
+```python
+输入：buckets = 1000, minutesToDie = 15, minutesToTest = 60
+输出：5
+```
+
+- 示例 2：
+
+```python
+输入：buckets = 4, minutesToDie = 15, minutesToTest = 15
+输出：2
+```
+
+## 解题思路
+
+### 思路 1：数学
+
+这是一道经典的数学和信息论问题。
+
+假设有 $x$ 只小猪，每只小猪可以进行 $rounds = \lfloor \frac{minutesToTest}{minutesToDie} \rfloor + 1$ 轮测试（第一轮 + 冷却后继续测试）。
+
+每只小猪有 $rounds + 1$ 种状态：
+- 第 0 轮死亡（喝了第 0 次被毒死）。
+- 第 1 轮死亡（喝了第 1 次被毒死）。
+- ...
+- 第 $rounds - 1$ 轮死亡。
+- 存活到最后（没有中毒）。
+
+$x$ 只小猪的状态组合总数为 $rounds^x$，每一种状态组合可以对应一个桶。
+
+因此问题转化为：需要找到最小的 $x$，使得 $rounds^x \ge buckets$。
+
+对不等式两边取对数：$x \times \log(rounds) \ge \log(buckets)$。
+
+解得：$x \ge \frac{\log(buckets)}{\log(rounds)}$。
+
+因此最小的 $x$ 为 $\lceil \frac{\log(buckets)}{\log(rounds)} \rceil$。
+
+具体步骤：
+
+- 计算 $rounds = \lfloor \frac{minutesToTest}{minutesToDie} \rfloor + 1$（即每只小猪可能的死亡状态数）。
+- 如果 $rounds = 1$，说明无法进行有效测试，需要小猪数等于桶数。
+- 否则计算 $\frac{\log(buckets)}{\log(rounds)}$。
+- 由于浮点数精度问题，如果结果接近整数，直接返回该整数，否则向上取整。
+
+### 思路 1：代码
+
+```python
+import math
+
+class Solution:
+    def poorPigs(self, buckets: int, minutesToDie: int, minutesToTest: int) -> int:
+        # rounds 表示每只小猪可能的死亡状态数
+        rounds = minutesToTest // minutesToDie + 1
+        
+        # 特殊情况：如果只有 1 个状态（即无法测试），需要小猪数等于桶数
+        if rounds == 1:
+            return buckets
+        
+        # 使用换底公式：log_rounds(buckets) = log(buckets) / log(rounds)
+        # 添加小的 epsilon 避免浮点数精度问题
+        result = math.log(buckets) / math.log(rounds)
+        
+        # 如果 result 是整数（考虑浮点误差），直接返回，否则向上取整
+        if abs(result - round(result)) < 1e-10:
+            return round(result)
+        else:
+            return math.ceil(result)
+```
+
+### 思路 1：复杂度分析
+
+- **时间复杂度**：$O(1)$。只进行常数次计算。
+- **空间复杂度**：$O(1)$。只使用了常数个额外变量。