Update 887.super-egg-drop.md

Author: azl397985856

problems/887.super-egg-drop.md

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 这道题乍一看很复杂，我们不妨从几个简单的例子入手，尝试打开思路。
 
-假如有 2 个鸡蛋，6 层楼。 我们应该先从哪层楼开始扔呢？想了一会，没有什么好的办法。我们来考虑使用暴力的手段。
+为了方便描述，我将 f(i, j) 表示有 i 个鸡蛋， j 层楼，在最坏情况下，最少的次数。
 
-![](https://p.ipic.vip/120oh0.jpg)
-（图 1. 这种思路是不对的）
+假如有 2 个鸡蛋，6 层楼。 我们应该先从哪层楼开始扔呢？想了一会，没有什么好的办法。我们来考虑使用暴力的手段。
 
 既然我不知道先从哪层楼开始扔是最优的，那我就依次模拟从第 1，第 2。。。第 6 层扔。每一层楼丢鸡蛋，都有两种可能，碎或者不碎。由于是最坏的情况，因此我们需要模拟两种情况，并取两种情况中的扔次数的较大值（较大值就是最坏情况）。 然后我们从六种扔法中选择最少次数的即可。
 
 ![](https://p.ipic.vip/5vz4r2.jpg)
-（图 2. 应该是这样的）
+（图1）
 
-而每一次选择从第几层楼扔之后，剩下的问题似乎是一个规模变小的同样问题。嗯哼？递归？
-
-为了方便描述，我将 f(i, j) 表示有 i 个鸡蛋， j 层楼，在最坏情况下，最少的次数。
+而每一次选择从第几层楼扔之后，剩下的问题似乎是一个规模变小的同样问题。比如选择从 i 楼扔，如果碎了，我们需要的答案就是 1 + f(k-1, i-1)，如果没有碎，需要在找 [i+1, n]，这其实等价于在 [1,n-i]中找。我们发现可以将问题转化为规模更小的子问题，因此不难想到递归来解决。
 
 伪代码：
 
@@ -98,9 +95,9 @@ class Solution:
         return ans
 ```
 
-可是如何这就结束的话，这道题也不能是 hard，而且这道题是公认难度较大的 hard 之一。
+可是如何这就结束的话，这道题也不能是 hard，而且这道题是公认难度较大的 hard 之一，肯定不会被这么轻松解决。
 
-上面的代码会 TLE，我们尝试使用记忆化递归来试一下，看能不能 AC。
+实际上上面的代码会 TLE，我们尝试使用记忆化递归来试一下，看能不能 AC。
 
 ```py
 
@@ -121,19 +118,19 @@ class Solution:
 那只好 bottom-up（动态规划）啦。
 
 ![](https://p.ipic.vip/gnmqq1.jpg)
-(图 3)
+(图 2)
 
 我将上面的过程简写成如下形式：
 
 ![](https://p.ipic.vip/m4ruew.jpg)
-(图 4)
+(图 3)
 
 与其递归地进行这个过程，我们可以使用迭代的方式。 相比于上面的递归式，减少了栈开销。然而两者有着很多的相似之处。
 
 如果说递归是用函数调用来模拟所有情况， 那么动态规划就是用表来模拟。我们知道所有的情况，无非就是 N 和 K 的所有组合，我们怎么去枚举 K 和 N 的所有组合？ 当然是套两层循环啦！
 
 ![](https://p.ipic.vip/o91aox.jpg)
-（图 5. 递归 vs 迭代）
+（图 4. 递归 vs 迭代）
 
 如上，你将 dp[i][j] 看成 superEggDrop(i, j)，是不是和递归是一摸一样？
 
@@ -177,6 +174,7 @@ class Solution:
 总结一下，上面的解题方法思路是：
 
 ![](https://p.ipic.vip/ynsszu.jpg)
+(图 5)
 
 然而这样还是不能 AC。这正是这道题困难的地方。 **一道题目往往有不止一种状态转移方程，而不同的状态转移方程往往性能是不同的。**
 
@@ -185,6 +183,7 @@ class Solution:
 把思路逆转！
 
 ![](https://p.ipic.vip/jtgl7i.jpg)
+(图 6)
 
 > 这是《逆转裁判》 中经典的台词， 主角在深处绝境的时候，会突然冒出这句话，从而逆转思维，寻求突破口。